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Darum, deshalb y deswegen 

Son sinonimos y las tres palabras se usan para expresar la consecuencia de una accion/situacion. Su traduccion al castellano es «por eso», «por este motivo», «por esta razon»

Algunos ejemplos:

Klaus hat am Montag eine Prüfung. Deshalb/deswegen/darum lernt er viel

La situacion es la siguiente: Klaus tiene un examen y como consecuencia/ por eso tiene que estudiar mucho.

Heute regnet es stark. Darum dürfen die Kinder nicht in den Park gehen.

Hoy llueve mucho. Por este motivo los niños no pueden ir al parque.

Ahora un ejemplo gramaticamente mal:

Deswegen hat er so schlechte Noten

Por eso tiene tan malas notas. Esta frase por si sola no tiene ningun sentido porque no va vinculado a ninguna situacion/causa.

En este link puedes leer mas sobre gramatica relacionada con este tema:

Diferencia entre weil,wegen y deshalb en el idioma aleman